Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 8 см и центральный угол

Question

Геометрия: Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 8 см и центральный угол сектора равен 324°? Значение π примем примерно равным

Magiya_Reki · Accepted Answer

Окей, давайте решим эту задачу. Мы знаем, что площадь сектора можно найти с помощью формулы:
\[S = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot \pi r^2\]
где \(\theta\) - центральный угол сектора, \(r\) - радиус круга, а \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой мы принимаем равным 3.14.

Итак, у нас есть данные для расчета. Радиус круга \(r\) равен 8 см, а центральный угол сектора \(\theta\) равен 324°. Подставим эти значения в формулу:
\[S = \frac{{324}}{{360}} \cdot 3.14 \cdot (8)^2\]

Сначала рассчитаем значение в скобках: \(8^2 = 64\). Затем решим выражение \(\frac{{324}}{{360}}\cdot 3.14\). Для этого сперва решим дробь:
\(\frac{{324}}{{360}} =\) упрощаем дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 36:
\(\frac{{9}}{{10}}\)
Затем умножаем полученную дробь на 3.14:
\(\frac{{9}}{{10}} \cdot 3.14 = 2.826\)

Теперь у нас все готово для расчета площади сектора:
\[S = 2.826 \cdot 3.14 \cdot 64\]

Вычисляем произведение:
\(2.826 \cdot 3.14 = 8.8746\)

Теперь у нас осталось умножить полученный результат на 64:
\(8.8746 \cdot 64 = 567.18\)

Ответ: площадь сектора равна 567.18 квадратных сантиметров.

Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 8 см и центральный угол сектора равен 324°? Значение π примем

Magiya_Reki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!