Какова площадь сечения конуса, которая образуется плоскостью, проходящей через точку Т и параллельной плоскости основания конуса, если разверткой боковой поверхности конуса является сектор ВАС, с длиной радиуса 6 см и градусной мерой дуги 60°, и точка Т находится на отрезке АВ в соотношении АТ:TB=1:2 (см. рисунок 56, б)?
Сладкая_Вишня
Чтобы найти площадь сечения конуса, необходимо рассмотреть геометрию задачи и воспользоваться соответствующими формулами.
Из диаграммы видно, что сектор ВАС является разверткой боковой поверхности конуса. При этом, радиус сектора равен 6 см, а градусная мера дуги составляет 60°.
Воспользуемся формулой для расчета площади сектора:
\[S_{сектора} = \frac{\text{градусная мера дуги}}{360°} \times \pi \times r^2\]
где \(r\) - радиус сектора.
Подставляя известные значения, получаем:
\[S_{сектора} = \frac{60°}{360°} \times \pi \times 6^2\]
Упрощая выражение, получаем:
\[S_{сектора} = \frac{1}{6} \times \pi \times 6^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[S_{сектора} = \pi \times 6\]
Таким образом, площадь сечения конуса, образованного плоскостью, проходящей через точку Т и параллельной плоскости основания конуса, составляет \(\pi \times 6\) квадратных сантиметров.
Длительное описание получается из-за детального объяснения каждого шага, чтобы ответ был понятен школьнику. Мне приятно помогать вам с вашими школьными заданиями! Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте мне знать.
Из диаграммы видно, что сектор ВАС является разверткой боковой поверхности конуса. При этом, радиус сектора равен 6 см, а градусная мера дуги составляет 60°.
Воспользуемся формулой для расчета площади сектора:
\[S_{сектора} = \frac{\text{градусная мера дуги}}{360°} \times \pi \times r^2\]
где \(r\) - радиус сектора.
Подставляя известные значения, получаем:
\[S_{сектора} = \frac{60°}{360°} \times \pi \times 6^2\]
Упрощая выражение, получаем:
\[S_{сектора} = \frac{1}{6} \times \pi \times 6^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[S_{сектора} = \pi \times 6\]
Таким образом, площадь сечения конуса, образованного плоскостью, проходящей через точку Т и параллельной плоскости основания конуса, составляет \(\pi \times 6\) квадратных сантиметров.
Длительное описание получается из-за детального объяснения каждого шага, чтобы ответ был понятен школьнику. Мне приятно помогать вам с вашими школьными заданиями! Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте мне знать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
