Какова площадь садового участка, если его периметр составляет 20 ар, а одна из его сторон равна

Для нахождения площади садового участка нам необходимо знать значения сторон. В задаче дано, что периметр участка составляет 20 ар, а одна сторона участка известна. Предположим, что эта сторона равна \(x\) ар.

Так как периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон, у нас получается следующая формула:

\[20 = 2x + 2y\]

где \(y\) - вторая сторона участка, оставшаяся после вычитания стороны \(x\) из общего периметра.

Мы можем выразить \(y\) из этого уравнения:

\[20 - 2x = 2y\]

\[\frac{{20 - 2x}}{2} = y\]

\[10 - x = y\]

Итак, у нас есть два выражения для сторон участка:

\(x\) ар - длина известной стороны,
\(10 - x\) ар - длина второй стороны.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника:

\[S = x \cdot y\]

Подставляем выражение для второй стороны:

\[S = x \cdot (10 - x)\]

Упрощаем уравнение:

\[S = 10x - x^2\]

Теперь мы можем найти площадь участка, используя это уравнение. Предположим, что известная сторона \(x\) равна 5 арам. Подставим эту величину в уравнение:

\[S = 10 \cdot 5 - 5^2\]

\[S = 50 - 25\]

\[S = 25\]

Таким образом, площадь садового участка составляет 25 аров, если его периметр равен 20 арам и одна из его сторон равна 5 арам.

Мы можем применить такой же подход для нахождения площади участка с другими значениями известной стороны \(x\). Также следует заметить, что в задаче необходимо указать единицу измерения для площади и длины сторон участка (например, ары или квадратные метры).