Докажите, используя метод от противного, что прямая a, которая параллельна одной стороне угла ABC, не может быть

Докажите, используя метод от противного, что прямая a, которая параллельна одной стороне угла ABC, не может быть параллельна другой его стороне. Доказательство: Возьмем точку, не лежащую на прямой a. По аксиоме параллельных прямых, прямые AB и BC не должны быть дополнительными полупрямыми. Следовательно, прямая a не может быть параллельна обеим сторонам тупого угла. Предположим, что a || AB и a || BC. Тогда точка B будет общей для прямой AB и прямой BC, которые параллельны. Однако, на плоскости нельзя провести единственную прямую, которая параллельна данной. Таким образом, получается противоречие: стороны тупого угла не могут быть дополнительными полупрямыми.
Magnitnyy_Zombi

Magnitnyy_Zombi

что предположение о том, что прямая a параллельна обеим сторонам угла ABC, является неверным. Следовательно, прямая a, которая параллельна одной стороне угла ABC, не может быть параллельна другой его стороне.

Данное доказательство проводится методом от противного. Мы предполагаем, что прямая a параллельна обеим сторонам угла ABC, и доказываем, что такое предположение приводит к противоречию. Это позволяет нам сделать вывод о том, что исходное предположение неверно.

Если нужно более подробное объяснение или пошаговое решение, пожалуйста, уточните ваш запрос.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello