Какова площадь равнобедренной трапеции MNKL, если известно, что ее высота NQ равна меньшему из оснований NKNK

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые свойства равнобедренных трапеций. Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Найдите основание трапеции

Из условия задачи мы знаем, что значение MN равно 17, а значение NK равно 15. Для нахождения длины одного из оснований трапеции, нам нужно определить, какое из значений NK или MN является меньшим.

Так как высота NQ равна меньшему основанию, то это означает, что MN является меньшим из оснований. Соответственно, MN = 15.

Шаг 2: Найдите длину боковой стороны

Так как трапеция равнобедренная, это означает, что боковая сторона KL равна боковой стороне NM. Поэтому KL = NM = 17.

Шаг 3: Найдите площадь трапеции

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу:

\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{{(15 + 17) \cdot NQ}}{2}\]

Шаг 4: Подставьте значения и найдите площадь

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления площади трапеции. Подставим значения в формулу:

\[S = \frac{{(15 + 17) \cdot NQ}}{2}\]

\[S = \frac{{32 \cdot NQ}}{2}\]

\[S = 16 \cdot NQ\]

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции MNKL равна 16, умноженное на значение высоты NQ.

Если нам известно конкретное значение NQ, мы можем использовать это значение для нахождения площади трапеции.