Какова площадь равнобедренного треугольника, если сторона ВС равна 5 см, а сторона ВЕ равна

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Поскольку сторона ВС равна 5 см, а сторона ВЕ также равна 5 см, то мы можем сказать, что стороны ВС и ВЕ являются равными сторонами треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, является также медианой и биссектрисой. В нашем случае, высота треугольника будет проходить из вершины В и перпендикулярна к стороне СЕ. Обозначим высоту треугольника как ВМ.

Поскольку треугольник ВСЕ является равнобедренным, то высота ВМ будет делить сторону СЕ пополам. Таким образом, сторона СМ будет равной половине стороны СЕ.

Чтобы найти длину стороны СМ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ВСМ. Длина стороны БС (основание треугольника) равна половине стороны ВЕ, то есть 2.5 см, потому что ВЕ равняется 5 см. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:

\[BM^2 = BC^2 - CM^2\]

Поскольку треугольник ВСМ является прямоугольным, у нас есть данная сторона ВС равная 5 см, поэтому:

\[BM^2 = 5^2 - 2.5^2\]
\[BM^2 = 25 - 6.25\]
\[BM^2 = 18.75\]
\[BM = \sqrt{18.75}\]
\[BM \approx 4.33\, \text{см}\]

Таким образом, сторона СМ равна примерно 4,33 см.

Теперь, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника ВСЕ, используем формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4.33 \approx 10.83 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника ВСЕ составляет примерно 10,83 квадратных сантиметра.