Какова площадь прямоугольной трапеции, если её большее основание равно 32, а боковые стороны равны 16 и 20?
Александра
Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции. Формула звучит следующим образом:
\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]
Где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В нашем случае большее основание у равно 32, а боковые стороны (меньшее основание) равны 16. Чтобы найти площадь, нам необходимо знать высоту трапеции.
Используем теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, боковые стороны могут рассматриваться как гипотенузы прямоугольных треугольников, а высота - как их катет. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора в следующем виде:
\[h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2}\]
Где a - большее основание, b - боковые стороны.
Подставляем значения a = 32 и b = 16 в формулу, получаем:
\[h = \sqrt{16^2 - \left(\frac{32-16}{2}\right)^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192}\]
Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:
\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} = \frac{{(32 + 16) \cdot \sqrt{192}}}{2} = \frac{{48 \cdot \sqrt{192}}}{2} = 24 \cdot \sqrt{192}\]
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна \(24 \cdot \sqrt{192}\).
\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2}\]
Где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В нашем случае большее основание у равно 32, а боковые стороны (меньшее основание) равны 16. Чтобы найти площадь, нам необходимо знать высоту трапеции.
Используем теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, боковые стороны могут рассматриваться как гипотенузы прямоугольных треугольников, а высота - как их катет. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора в следующем виде:
\[h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a-b}{2}\right)^2}\]
Где a - большее основание, b - боковые стороны.
Подставляем значения a = 32 и b = 16 в формулу, получаем:
\[h = \sqrt{16^2 - \left(\frac{32-16}{2}\right)^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192}\]
Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь трапеции:
\[S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2} = \frac{{(32 + 16) \cdot \sqrt{192}}}{2} = \frac{{48 \cdot \sqrt{192}}}{2} = 24 \cdot \sqrt{192}\]
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна \(24 \cdot \sqrt{192}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
