Какова площадь прямоугольного катка в парке отдыха, если его периметр составляет 140 метров и его ширина на 20 меньше длины?
Золотой_Горизонт
Чтобы найти площадь прямоугольного катка, нам нужно сначала найти его длину и ширину, а затем умножить их вместе. Давайте начнем с определения переменных.
Обозначим длину катка как \(l\) и ширину как \(w\). В условии сказано, что ширина катка на 20 меньше его длины. Это можно записать следующим образом:
\[w = l - 20\]
Также в условии сказано, что периметр катка составляет 140 метров. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:
\[P = 2(l + w)\]
Подставим значения из условия задачи:
\[140 = 2(l + (l - 20))\]
Раскроем скобки:
\[140 = 2(2l - 20)\]
Упростим выражение:
\[140 = 4l - 40\]
Добавим 40 к обеим сторонам уравнения:
\[180 = 4l\]
Разделим обе стороны на 4:
\[l = 45\]
Теперь, когда мы знаем значение для длины (\(l\)), мы можем найти ширину (\(w\)). Подставим значение для \(l\) в уравнение \(w = l - 20\):
\[w = 45 - 20\]
\[w = 25\]
Итак, длина катка равна 45 метров, а ширина равна 25 метров.
Наконец, чтобы найти площадь катка, умножим длину на ширину:
\[S = l \times w\]
\[S = 45 \times 25\]
\[S = 1125\]
Таким образом, площадь прямоугольного катка в парке отдыха составляет 1125 квадратных метров.
Обозначим длину катка как \(l\) и ширину как \(w\). В условии сказано, что ширина катка на 20 меньше его длины. Это можно записать следующим образом:
\[w = l - 20\]
Также в условии сказано, что периметр катка составляет 140 метров. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:
\[P = 2(l + w)\]
Подставим значения из условия задачи:
\[140 = 2(l + (l - 20))\]
Раскроем скобки:
\[140 = 2(2l - 20)\]
Упростим выражение:
\[140 = 4l - 40\]
Добавим 40 к обеим сторонам уравнения:
\[180 = 4l\]
Разделим обе стороны на 4:
\[l = 45\]
Теперь, когда мы знаем значение для длины (\(l\)), мы можем найти ширину (\(w\)). Подставим значение для \(l\) в уравнение \(w = l - 20\):
\[w = 45 - 20\]
\[w = 25\]
Итак, длина катка равна 45 метров, а ширина равна 25 метров.
Наконец, чтобы найти площадь катка, умножим длину на ширину:
\[S = l \times w\]
\[S = 45 \times 25\]
\[S = 1125\]
Таким образом, площадь прямоугольного катка в парке отдыха составляет 1125 квадратных метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
