Какова площадь правильного шестиугольника с периметром 270 см?
Викторовна
размером \(P\)?
Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нам понадобится знание его периметра, так как его величина влияет на длину стороны шестиугольника.
Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 6, потому что у каждого правильного шестиугольника все стороны равны.
Таким образом, если задан периметр \(P\), то длина стороны шестиугольника будет равна \(\frac{P}{6}\).
Формула для нахождения площади правильного шестиугольника также зависит от длины его стороны. Площадь можно найти с использованием следующей формулы:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot (сторона)^2}{2}\]
Подставим значение длины стороны шестиугольника \(\frac{P}{6}\) в формулу для нахождения площади и получим окончательное выражение:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{P}{6}\right)^2}{2}\]
Таким образом, площадь правильного шестиугольника с заданным периметром \(P\) равна \(\frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{P}{6}\right)^2}{2}\).
Например, если периметр правильного шестиугольника равен 24, то его площадь будет:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{24}{6}\right)^2}{2} = \frac{3\sqrt{3} \cdot 4^2}{2} = \frac{3\sqrt{3} \cdot 16}{2} = 24\sqrt{3}\]
Таким образом, площадь правильного шестиугольника с периметром 24 равна \(24\sqrt{3}\).
Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нам понадобится знание его периметра, так как его величина влияет на длину стороны шестиугольника.
Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 6, потому что у каждого правильного шестиугольника все стороны равны.
Таким образом, если задан периметр \(P\), то длина стороны шестиугольника будет равна \(\frac{P}{6}\).
Формула для нахождения площади правильного шестиугольника также зависит от длины его стороны. Площадь можно найти с использованием следующей формулы:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot (сторона)^2}{2}\]
Подставим значение длины стороны шестиугольника \(\frac{P}{6}\) в формулу для нахождения площади и получим окончательное выражение:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{P}{6}\right)^2}{2}\]
Таким образом, площадь правильного шестиугольника с заданным периметром \(P\) равна \(\frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{P}{6}\right)^2}{2}\).
Например, если периметр правильного шестиугольника равен 24, то его площадь будет:
\[Площадь = \frac{3\sqrt{3} \cdot \left(\frac{24}{6}\right)^2}{2} = \frac{3\sqrt{3} \cdot 4^2}{2} = \frac{3\sqrt{3} \cdot 16}{2} = 24\sqrt{3}\]
Таким образом, площадь правильного шестиугольника с периметром 24 равна \(24\sqrt{3}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
