Какая длина второй стороны прямоугольника, если его диагональ равна 12 см, а первая сторона равна 6 см? Нужно найти площадь прямоугольника.
Medvezhonok_9094
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Первым шагом давайте найдем вторую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора. В данном случае, прямоугольник является прямоугольным треугольником со сторонами a = 6 см и c = 12 см (диагональю). Нам нужно найти вторую сторону b.
Воспользуемся формулой теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставим известные значения:
\[12^2 = 6^2 + b^2\]
Распишем выражения:
\[144 = 36 + b^2\]
Вычтем 36 из обеих сторон:
\[b^2 = 108\]
Далее, избавимся от квадрата, взяв квадратный корень из обеих сторон:
\[b = \sqrt{108}\]
Упростим это выражение:
\[b = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}\]
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна \(6\sqrt{3}\) см.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его стороны:
Площадь = длина \(\times\) ширина
Подставим известные значения:
Площадь = 6 см \(\times\) \(6\sqrt{3}\) см
Площадь = 36 см\(^2\) \(\sqrt{3}\)
Таким образом, площадь прямоугольника равна 36 см\(^2\) \(\sqrt{3}\).
Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Первым шагом давайте найдем вторую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора. В данном случае, прямоугольник является прямоугольным треугольником со сторонами a = 6 см и c = 12 см (диагональю). Нам нужно найти вторую сторону b.
Воспользуемся формулой теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставим известные значения:
\[12^2 = 6^2 + b^2\]
Распишем выражения:
\[144 = 36 + b^2\]
Вычтем 36 из обеих сторон:
\[b^2 = 108\]
Далее, избавимся от квадрата, взяв квадратный корень из обеих сторон:
\[b = \sqrt{108}\]
Упростим это выражение:
\[b = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}\]
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна \(6\sqrt{3}\) см.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его стороны:
Площадь = длина \(\times\) ширина
Подставим известные значения:
Площадь = 6 см \(\times\) \(6\sqrt{3}\) см
Площадь = 36 см\(^2\) \(\sqrt{3}\)
Таким образом, площадь прямоугольника равна 36 см\(^2\) \(\sqrt{3}\).
Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
