Какова площадь правильного шестиугольника, если длина окружности, описанной

Question

Геометрия: Какова площадь правильного шестиугольника, если длина окружности, описанной вокруг него, составляет

Aleks · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним некоторые особенности правильных шестиугольников. Правильный шестиугольник - это шестиугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 120 градусам.

Теперь рассмотрим окружность, описанную вокруг правильного шестиугольника. Длина окружности определяется формулой \(D = \pi \times d\), где \(D\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр окружности.

Так как правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых имеет свою высоту, равную радиусу описанной окружности, то для нахождения площади правильного шестиугольника необходимо найти радиус окружности.

Для этого воспользуемся формулой радиуса описанной окружности правильного шестиугольника: \(r = \frac{D}{2}\), где \(r\) - радиус окружности, \(D\) - длина окружности.

После того как мы найдем радиус, мы можем найти площадь правильного шестиугольника, используя формулу для площади правильного шестиугольника: \(S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times r^2\).

Таким образом, мы можем определить площадь правильного шестиугольника, если задана длина окружности, описанной вокруг него.

Какова площадь правильного шестиугольника, если длина окружности, описанной вокруг него, составляет

Aleks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!