Какова площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции с основаниями

Question

Математика: Какова площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см, при вращении вокруг меньшего основания?

Золотой_Король · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции, сначала нужно найти длину окружности, по которой будет происходить вращение. В данной задаче трапеция вращается вокруг своего меньшего основания, поэтому нам понадобится длина окружности этого основания.

Формула для нахождения длины окружности: \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Радиус окружности можно найти как половину длины меньшего основания трапеции. В данном случае меньшее основание равно 10 см, поэтому радиус будет равен \(r = \frac{10}{2} = 5\) см.

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, вычислим длину окружности:

\[C = 2\pi \cdot 5 = 10\pi\] см.

Далее, для нахождения площади поверхности тела вращения трапеции, умножим длину окружности на высоту трапеции. В данной задаче высота равна 3 см, следовательно площадь поверхности будет равна:

\[S = C \cdot h = (10\pi) \cdot 3 = 30\pi\] см².

Итак, площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см, при вращении вокруг меньшего основания, равна \(30\pi\) квадратных сантиметров.

Какова площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3

Золотой_Король

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!