Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 9 см и высота сегмента равна 4 см?
Yasli
Для нахождения площади поверхности шарового сегмента нам понадобятся формулы для площади поверхности шара и площади боковой поверхности цилиндра.
Площадь поверхности шара выражается через его радиус следующей формулой:
где - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:
где - высота цилиндра.
Для нахождения площади поверхности шарового сегмента, мы должны сначала найти площадь поверхности шара, а затем вычесть площадь боковой поверхности цилиндра, образованного шаровым сегментом.
Итак, задача: найти площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара и высота сегмента .
1. Найдем площадь поверхности шара:
Подставим в формулу:
2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Подставим и в формулу:
3. Найдем площадь поверхности шарового сегмента:
Вычтем площадь боковой поверхности цилиндра из площади поверхности шара:
Итак, площадь поверхности шарового сегмента равна квадратных сантиметров.
Площадь поверхности шара выражается через его радиус
где
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:
где
Для нахождения площади поверхности шарового сегмента, мы должны сначала найти площадь поверхности шара, а затем вычесть площадь боковой поверхности цилиндра, образованного шаровым сегментом.
Итак, задача: найти площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара
1. Найдем площадь поверхности шара:
Подставим
2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Подставим
3. Найдем площадь поверхности шарового сегмента:
Вычтем площадь боковой поверхности цилиндра из площади поверхности шара:
Итак, площадь поверхности шарового сегмента равна
Знаешь ответ?