Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 9 см и высота сегмента равна

Yasli · Accepted Answer

Для нахождения площади поверхности шарового сегмента нам понадобятся формулы для площади поверхности шара и площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь поверхности шара выражается через его радиус

R

следующей формулой:

S_{ш} = 4 π R^{2},

где

π

- математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:

S_{ц и л} = 2 π R \cdot h_{с},

где

h_{с}

- высота цилиндра.

Для нахождения площади поверхности шарового сегмента, мы должны сначала найти площадь поверхности шара, а затем вычесть площадь боковой поверхности цилиндра, образованного шаровым сегментом.

Итак, задача: найти площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара

R = 9 с м

и высота сегмента

h_{с}

.

1. Найдем площадь поверхности шара:
Подставим

R = 9 с м

в формулу:

S_{ш} = 4 π (9^{2}) = 4 π \cdot 81 с м^{2}

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Подставим

R = 9 с м

и

h_{с}

в формулу:

S_{ц и л} = 2 π \cdot 9 \cdot h_{с} = 18 π h_{с} с м^{2}

3. Найдем площадь поверхности шарового сегмента:
Вычтем площадь боковой поверхности цилиндра из площади поверхности шара:

S_{с е г м} = S_{ш} - S_{ц и л} = 4 π \cdot 81 - 18 π h_{с} с м^{2}

Итак, площадь поверхности шарового сегмента равна

4 π \cdot 81 - 18 π h_{с}

квадратных сантиметров.

Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 9 см и высота сегмента равна

Yasli

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!