Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 9 см и высота сегмента равна

Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 9 см и высота сегмента равна 4 см?
Yasli

Yasli

Для нахождения площади поверхности шарового сегмента нам понадобятся формулы для площади поверхности шара и площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь поверхности шара выражается через его радиус R следующей формулой:
Sш=4πR2,
где π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:
Sцил=2πRhс,
где hс - высота цилиндра.

Для нахождения площади поверхности шарового сегмента, мы должны сначала найти площадь поверхности шара, а затем вычесть площадь боковой поверхности цилиндра, образованного шаровым сегментом.

Итак, задача: найти площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара R=9см и высота сегмента hс.

1. Найдем площадь поверхности шара:
Подставим R=9см в формулу:
Sш=4π(92)=4π81см2

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Подставим R=9см и hс в формулу:
Sцил=2π9hс=18πhссм2

3. Найдем площадь поверхности шарового сегмента:
Вычтем площадь боковой поверхности цилиндра из площади поверхности шара:
Sсегм=SшSцил=4π8118πhссм2

Итак, площадь поверхности шарового сегмента равна 4π8118πhс квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello