Какова площадь поверхности шара, который вписывается в конус со значением образующей 7,5см и высотой конуса 6см? (Округли промежуточный ответ до сотых десятых, если есть большое количество знаков после запятой).
Artemiy
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые формулы и свойства геометрии. Площадь поверхности шара можно вычислить, используя формулу:
\[ S = 4\pi r^2, \]
где \( S \) - площадь поверхности шара, а \( r \) - радиус шара.
Для начала найдем радиус шара. По заданию, шар вписывается в конус. Это означает, что радиус шара будет равен радиусу основания конуса. Радиус основания конуса можно вычислить по формуле:
\[ r = \frac{1}{2} \cdot \text{образующая}. \]
Подставим данное значение образующей (7,5 см) и найдем радиус:
\[ r = \frac{1}{2} \cdot 7,5 = 3,75 \text{ см}. \]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем вычислить площадь его поверхности. Подставим значение радиуса в формулу:
\[ S = 4\pi \cdot (3,75)^2. \]
Выполняя математические операции, получим:
\[ S = 4\pi \cdot 14,0625. \]
Округлим это до сотых десятых:
\[ S \approx 55,42 \text{ см}^2. \]
Таким образом, площадь поверхности шара, который вписывается в данный конус, округленная до сотых десятых, составляет около 55,42 квадратных сантиметров.
\[ S = 4\pi r^2, \]
где \( S \) - площадь поверхности шара, а \( r \) - радиус шара.
Для начала найдем радиус шара. По заданию, шар вписывается в конус. Это означает, что радиус шара будет равен радиусу основания конуса. Радиус основания конуса можно вычислить по формуле:
\[ r = \frac{1}{2} \cdot \text{образующая}. \]
Подставим данное значение образующей (7,5 см) и найдем радиус:
\[ r = \frac{1}{2} \cdot 7,5 = 3,75 \text{ см}. \]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем вычислить площадь его поверхности. Подставим значение радиуса в формулу:
\[ S = 4\pi \cdot (3,75)^2. \]
Выполняя математические операции, получим:
\[ S = 4\pi \cdot 14,0625. \]
Округлим это до сотых десятых:
\[ S \approx 55,42 \text{ см}^2. \]
Таким образом, площадь поверхности шара, который вписывается в данный конус, округленная до сотых десятых, составляет около 55,42 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
