Какова площадь поверхности шара, если площадь сечения шара плоскостью равна 15 и расстояние секущей плоскости от центра шара равно корню из 30/п?
Магический_Феникс
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые сведения об формуле площади поверхности шара и уравнении сечения шара.
Формула для площади поверхности шара - это \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(r\) - радиус шара.
У нас дано, что площадь сечения шара плоскостью равна 15. Поскольку площадь плоскости сечения шара равна площади круга, то мы можем использовать формулу для площади круга: \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга, а \(r\) - радиус шара.
Теперь нам нужно найти радиус шара, зная площадь круга и расстояние плоскости сечения от центра шара.
Мы знаем, что \(\pi r^2 = 15\) и расстояние плоскости сечения равно \(\frac{\sqrt{30}}{\pi}\). Расстояние плоскости сечения от центра шара равно радиусу шара. Давайте решим уравнение для нахождения радиуса:
\[\pi r^2 = 15\]
\[r^2 = \frac{15}{\pi}\]
\[r = \sqrt{\frac{15}{\pi}}\]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу \(S = 4\pi r^2\):
\[S = 4\pi \left(\sqrt{\frac{15}{\pi}}\right)^2\]
\[S = 4\pi \cdot \frac{15}{\pi}\]
\[S = 4 \cdot 15 = 60\]
Итак, площадь поверхности шара равна 60.
Формула для площади поверхности шара - это \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, а \(r\) - радиус шара.
У нас дано, что площадь сечения шара плоскостью равна 15. Поскольку площадь плоскости сечения шара равна площади круга, то мы можем использовать формулу для площади круга: \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга, а \(r\) - радиус шара.
Теперь нам нужно найти радиус шара, зная площадь круга и расстояние плоскости сечения от центра шара.
Мы знаем, что \(\pi r^2 = 15\) и расстояние плоскости сечения равно \(\frac{\sqrt{30}}{\pi}\). Расстояние плоскости сечения от центра шара равно радиусу шара. Давайте решим уравнение для нахождения радиуса:
\[\pi r^2 = 15\]
\[r^2 = \frac{15}{\pi}\]
\[r = \sqrt{\frac{15}{\pi}}\]
Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти площадь поверхности шара, используя формулу \(S = 4\pi r^2\):
\[S = 4\pi \left(\sqrt{\frac{15}{\pi}}\right)^2\]
\[S = 4\pi \cdot \frac{15}{\pi}\]
\[S = 4 \cdot 15 = 60\]
Итак, площадь поверхности шара равна 60.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
