Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 47 дм, а диаметр - 30 дм? При расчете

Для расчета площади поверхности полуцилиндрического ангара нужно вычислить площади боковой поверхности и двух оснований ангара, а затем сложить их.

Начнем с площади боковой поверхности. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле: \(S_{\text{бок}} = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h\), где \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче ангар - полуцилиндр, поэтому нужно поделить площадь боковой поверхности на два. Таким образом, \(S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot h\).

Радиус полуцилиндра можно вычислить, зная диаметр. Диаметр - это двукратное значение радиуса, поэтому радиус \(r = \frac{d}{2}\).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[S_{\text{бок}} = \pi \cdot \frac{d}{2} \cdot h\]

Теперь вычислим площадь поверхности двух оснований ангара. Основание ангара - это полукруг радиусом \(r\), поэтому площадь одного основания вычисляется по формуле: \(S_{\text{осн}} = \frac{\pi \cdot r^2}{2}\).

Учитывая, что у нас два основания, площадь обоих оснований равна \(2 \cdot S_{\text{осн}}\).

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь двух оснований, чтобы получить общую площадь поверхности ангара:

\[S_{\text{пов}} = S_{\text{бок}} + 2 \cdot S_{\text{осн}}\]

Теперь, когда у нас есть формула для расчета площади поверхности ангара, подставим известные значения: \(d = 30\, \text{дм}\), \(h\) - неизвестное значение.

Округлим значение числа \(π\) до трех десятичных знаков и выразим площадь в квадратных дециметрах.

После замены всех известных значений и упрощения формулы получим:

\[
S_{\text{пов}} = \frac{3 \cdot 30 \cdot h}{2} + 2 \cdot \frac{3 \cdot \left(\frac{30}{2}\right)^2}{2}
\]

Вычислим:

\[
S_{\text{пов}} = \frac{3 \cdot 30 \cdot h}{2} + 2 \cdot \frac{3 \cdot 15^2}{2}
\]

\[
S_{\text{пов}} = 45h + 675
\]

Площадь поверхности ангара зависит от высоты \(h\), которая не указана в задаче. Если вам даны дополнительные сведения о высоте или задача предполагает вычисление \(h\), то можно продолжить вычисления. Если вы сможете предоставить эту информацию, я смогу дать окончательный ответ.