Какова площадь поверхности параллелепипеда, у которого объем составляет 100, а две из его ребер равны 4

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны найти площадь поверхности параллелепипеда, зная его объем и длины двух ребер. Для этого нам понадобится использовать формулу, связывающую объем и площадь поверхности параллелепипеда.

Шаг 2: Знание формулы
Последовательность шагов должна быть основана на формулах. Мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади поверхности параллелепипеда:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

где S - площадь поверхности, а, b, c - длины сторон параллелепипеда.

Шаг 3: Определение длин сторон
Из условия задачи известно, что две из ребер параллелепипеда равны 4. Обозначим эти ребра как a и b. Для нахождения третьего ребра, используем формулу объема параллелепипеда:

\[ V = abc \]

Подставляем известные значения объема и длин ребер, чтобы найти третье ребро:

\[ 100 = 4 \cdot 4 \cdot c \]

\[ c = \frac{100}{16} = 6.25 \]

Обозначим третье ребро как c.

Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь, когда у нас есть все значения, подставим их в формулу для площади поверхности:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

\[ S = 2(4 \cdot 4 + 4 \cdot 6.25 + 4 \cdot 6.25) \]

\[ S = 2(16 + 25 + 25) \]

\[ S = 2 \cdot 66 = 132 \]

Ответ: Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 132.

Это подробное решение должно помочь вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.