Какова площадь поверхности фигуры, сделанной из 7 идентичных кубиков с ребром длиной 1 см, которая была покрашена

Чтобы найти площадь поверхности фигуры, сделанной из 7 идентичных кубиков, необходимо разобрать ее на составные части и просуммировать площади поверхностей этих частей.

Дано, что каждый кубик имеет ребро длиной 1 см. Это значит, что каждая грань кубика имеет площадь \(1 \times 1 = 1 \, \text{см}^2\).

Теперь давайте рассмотрим фигуру, состоящую из 7 кубиков, которая была покрашена со всех сторон. Для начала, давайте посмотрим на фигуру сбоку:

\[
\begin{matrix}
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\end{matrix}
\]

На этой картинке видно, что каждое из 7 кубиков вносит свой вклад в площадь поверхности фигуры. У нас есть 7 кубиков, поэтому площадь поверхности каждого кубика нужно умножить на 7:

\[
7 \times (1 \, \text{см}^2) = 7 \, \text{см}^2
\]

Теперь рассмотрим фигуру сверху:

\[
\begin{matrix}
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} & \phantom{.} \\
\end{matrix}
\]

Снова каждый кубик вносит вклад в площадь поверхности фигуры и нужно умножить на 7:

\[
7 \times (1 \, \text{см}^2) = 7 \, \text{см}^2
\]

Итак, площадь поверхности фигуры, сделанной из 7 идентичных кубиков, покрашенных со всех сторон, равна

\[
7 \, \text{см}^2 + 7 \, \text{см}^2 = 14 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь поверхности данной фигуры составляет 14 квадратных сантиметров.