485. Мальчик Одномер выполнил прыжки из одной точки прямой в другую. Он совершил следующие прыжки: 1) от точки

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

Формула для расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Используя данную формулу, мы можем вычислить расстояние, пройденное мальчиком Одномером.

1) Расстояние от точки A до точки B:

\[
d_1 = \sqrt{{(15.8 - 11.96)^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{3.84^2 + 0^2}} = \sqrt{{14.7456}} \approx 3.84 \, \text{метра}
\]

2) Расстояние от точки B до точки C:

\[
d_2 = \sqrt{{(21.108 - 15.8)^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{5.308^2 + 0^2}} = \sqrt{{28.144064}} \approx 5.308 \, \text{метра}
\]

3) Расстояние от точки A до точки B:

\[
d_3 = \sqrt{{(-11.18 - (-9.5))^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{-1.68^2 + 0^2}} = \sqrt{{2.8224}} \approx 1.68 \, \text{метра}
\]

4) Расстояние от точки B до точки C:

\[
d_4 = \sqrt{{(-7.38 - (-11.18))^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{3.8^2 + 0^2}} = \sqrt{{14.44}} \approx 3.8 \, \text{метра}
\]

5) Расстояние от точки A до точки B:

\[
d_5 = \sqrt{{(-2.173 - 4.29)^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{-6.463^2 + 0^2}} = \sqrt{{41.831169}} \approx 6.463 \, \text{метра}
\]

6) Расстояние от точки B до точки C:

\[
d_6 = \sqrt{{(0.41 - (-2.173))^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{2.581^2 + 0^2}} = \sqrt{{6.659961}} \approx 2.581 \, \text{метра}
\]

7) Расстояние от точки C до точки D:

\[
d_7 = \sqrt{{(-6.8 - 0.41)^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{-7.211^2 + 0^2}} = \sqrt{{51.998921}} \approx 7.211 \, \text{метра}
\]

Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое преодолел мальчик Одномер, мы просто складываем все расстояния:

Общее расстояние = \(d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 + d_6 + d_7 \)

Общее расстояние = \(3.84 + 5.308 + 1.68 + 3.8 + 6.463 + 2.581 + 7.211\)

Общее расстояние \(\approx 30.883 \, \text{метров}\)

Таким образом, общее расстояние, которое преодолел мальчик Одномер, составляет примерно 30.883 метра.

Что касается расстояния, на которое он переместился в итоговом итоге, мы можем просто вычислить расстояние между точкой A и точкой D, используя ту же формулу:

Расстояние от точки A до точки D:

\[
d_{AD} = \sqrt{{(-6.8 - 11.96)^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{-18.76^2 + 0^2}} = \sqrt{{351.4576}} \approx 18.76 \, \text{метра}
\]

Таким образом, мальчик Одномер переместился на примерно 18.76 метра в итоговом итоге.