Какова площадь поверхности цилиндра, образованного большей стороной прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см, после

Хорошо, давайте решим вашу задачу. Для начала нужно вычислить площадь поверхности прямоугольника, а затем площадь поверхности цилиндра, образованного его вращением.

1. Площадь поверхности прямоугольника:
Для этого нужно умножить длину на ширину прямоугольника.
Длина прямоугольника равна 7 см, а ширина - 4 см.
Поэтому площадь поверхности прямоугольника равна \(7 \, см \cdot 4 \, см = 28 \, см^2\).

2. Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, сначала найдем высоту цилиндра.
Высота цилиндра равна длине прямоугольника, то есть 7 см.

3. Теперь найдем площадь площадь боковой поверхности цилиндра.
Формула площади боковой поверхности цилиндра состоит из периметра основания и высоты цилиндра: \(2\pi r h\), где \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.
Чтобы найти радиус основания, нужно разделить длину прямоугольника на \(2\pi\).
Радиус основания равен \(\frac{7 см}{2\pi} \approx 1.114 \, см\).
Теперь можем найти площадь боковой поверхности: \(2\pi \times 1.114 \, см \times 7 \, см \approx 44.062 \, см^2\).

4. Для того чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания.
Формула площади поверхности цилиндра: \(2\pi r h + 2\pi r^2\).
Подставим значения радиуса и высоты: \(2\pi \times 1.114 \, см \times 7 \, см + 2\pi \times (1.114 \, см)^2\).
Вычислив это выражение, получим площадь поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника, равную приблизительно 93.220 см².

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна приблизительно 93.220 см².