Какова площадь поверхности цилиндра-квадрата, если площадь основания равна 16п см2?

Чтобы найти площадь поверхности цилиндра-квадрата, нужно сложить площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания. Для начала вычислим площадь основания квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь основания равна 16п см². Для вычисления площади основания необходимо найти длину стороны квадрата. Поскольку это квадрат, все стороны равны между собой. Пусть сторона квадрата равна а см. Тогда площадь основания S = а × а = а².

Теперь перейдем к вычислению площади боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, у которого длина равна окружности основания цилиндра, а ширина равна высоте цилиндра. Помните, что окружность — это особый вид эллипса, и ее площадь можно найти с помощью формулы S = 2пr, где r — радиус окружности.

Для нахождения радиуса окружности возьмем квадратный корень из площади основания квадрата: r = √а² = а.

Теперь, имея радиус основания цилиндра, найдем его длину, используя формулу длины окружности L = 2пr = 2па.

Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра Sбок = L × h = 2па × h.

Наконец, общая площадь поверхности цилиндра-квадрата S = 2Sбок + 2Sосн. Подставим значения в формулы:

S = 2па × h + 2а².

Поздравляю! Теперь у вас есть формула для нахождения площади поверхности цилиндра-квадрата. Просто подставьте в нее значения из условия задачи и вы получите ответ.