Какова площадь поверхности боковой части усечённой правильной треугольной

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности боковой части усечённой правильной треугольной пирамиды с равными сторонами основания а и b и апофемой

Markiz · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поверхности боковой части усеченной правильной треугольной пирамиды с равными сторонами основания \(a\) и \(b\) и апофемой \(l\), необходимо воспользоваться формулой для площади поверхности боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

\[ S = \dfrac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{апофема} \]

У нас есть усеченная пирамида с основаниями в форме треугольников. Периметр основания треугольника равен сумме его сторон. Поскольку у нас треугольник с равными сторонами \(a\) и \(b\), периметр будет равен \(a + b + l\), где \(l\) - длина стороны у основания.

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу и вычислить площадь боковой поверхности:

\[ S = \dfrac{1}{2} \times (a + b + l) \times l \]

\[ S = \dfrac{1}{2} \times (a + b) \times l + \dfrac{1}{2} \times l^2 \]

Итак, площадь поверхности боковой части усеченной правильной треугольной пирамиды равна \(\dfrac{1}{2} \times (a + b) \times l + \dfrac{1}{2} \times l^2\).

Это решение должно помочь вам понять, как найти площадь боковой части такой пирамиды.

Какова площадь поверхности боковой части усечённой правильной треугольной пирамиды с равными сторонами основания а

Markiz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!