Какова площадь полной поверхности треугольной пирамиды КАВС, где М является серединой АВ, К - вершиной, АВ равно

Для решения задачи найдем высоту треугольной пирамиды и боковую сторону. Затем используем формулу для вычисления полной поверхности пирамиды.

1. Найдем высоту треугольной пирамиды.
Высота пирамиды в данной задаче - это отрезок КМ, который, согласно условию, равен 5 см.

2. Найдем боковую сторону пирамиды.
Учитывая, что М является серединой отрезка АВ, а АВ равно 6 см, получим, что КМ составляет половину АВ, то есть: КМ = АВ/2 = 6/2 = 3 см.

3. Вычислим площадь основания пирамиды.
Площадь треугольника ABC (основания пирамиды) можно найти по формуле Герона или используя высоту и основание треугольника. Однако, так как данные об этом треугольнике не были предоставлены, предположим, что основание является равносторонним треугольником. В таком случае, площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: Площадь = (сторона^2 * √3) / 4.
С учетом того, что сторона основания равна 6 см, получим: Площадь = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3 см^2.

4. Вычислим площадь боковой поверхности пирамиды.
Треугольная пирамида имеет 3 равнобедренных треугольника вокруг оси (так как М является серединой АВ и АВ == 6 см). Поскольку две стороны пирамиды равны 3 см, а одна из них - это высота треугольной пирамиды, площадь каждого равнобедренного треугольника можно вычислить с помощью формулы: Площадь треугольника = (основание * высота) / 2, где основание - это сторона треугольника, а высота - это высота треугольной пирамиды.
Следовательно, площадь каждого равнобедренного треугольника составляет: (3 * 5) / 2 = 15/2 = 7.5 см^2.
Учитывая, что в пирамиде таких треугольников 3, получим площадь боковой поверхности пирамиды: 3 * 7.5 = 22.5 см^2.

5. Вычислим полную поверхность пирамиды.
Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и боковой поверхности. Суммируя эти две площади, получаем: 9√3 + 22.5 = 9√3 + 22.5 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности треугольной пирамиды КАВС равна 9√3 + 22.5 см^2.