Какова площадь полной поверхности тетраэдра, если медиана основания равна

Question

Геометрия: Какова площадь полной поверхности тетраэдра, если медиана основания равна

Звездопад_В_Небе · Accepted Answer

Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, нам нужно знать медиану основания и высоту тетраэдра. Давайте разберемся, как это сделать.

Пусть

a

- длина медианы основания тетраэдра, а

h

- высота тетраэдра. Тетраэдр имеет четыре равных равносторонних треугольника в основании и четыре боковых грани, которые являются подобными равнобедренными треугольниками.

Для начала нам нужно найти длину ребра

l

основания. Давайте рассмотрим одну из боковых граней и применим теорему Пифагора. Так как это равнобедренный треугольник, то одна из сторон будет

l

, а другая -

a / 2

. Применяя теорему Пифагора, получаем:

l^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + h^{2}

Теперь можем найти площадь полной поверхности

S

. Площадь одной боковой грани равна

\frac{1}{2} \times l \times h

, а площадь основания -

\frac{\sqrt{3}}{4} \times l^{2}

. Так как у тетраэдра 4 боковые грани и одно основание, площадь полной поверхности будет выражаться следующим образом:

S = 4 \times (\frac{1}{2} \times l \times h) + \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^{2}

Теперь мы можем выразить площадь полной поверхности через известные значения:

S = 2 l \times h + \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^{2}

Таким образом, площадь полной поверхности тетраэдра равна

2 l \times h + \frac{\sqrt{3}}{4} \times l^{2}

, где

l

- длина ребра основания и

h

- высота тетраэдра.

Какова площадь полной поверхности тетраэдра, если медиана основания равна

Звездопад_В_Небе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова площадь полной поверхности тетраэдра, если медиана основания равна

Звездопад_В_Небе

Что нужно найти? Парам. текстов...

Які значення координат вектора а̅ являють собою суму координат векторів m̅...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!