Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с двумя измерениями, равными 4 и 12, и диагональю

Чтобы определить площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать длину, ширину и высоту фигуры. В данной задаче у нас есть две измерения, равные 4 и 12. Однако, нам также дана информация о диагонали.

Для начала, давайте определим третье измерение параллелепипеда с помощью диагонали. Зная два измерения и диагональ, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьего измерения (высоты).

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длины и ширины:

\(диагональ^2 = длина^2 + ширина^2\)

В нашем случае, \(диагональ^2 = 4^2 + 12^2\)

Вычисляем:

\(диагональ^2 = 16 + 144 = 160\)

Теперь найдем диагональ, извлекая квадратный корень из полученного значения:

\(диагональ = \sqrt{160} \approx 12.649\)

Теперь, когда у нас есть все три измерения (4, 12 и 12.649), мы можем рассчитать площадь полной поверхности.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\(Площадь\,полной\,поверхности = 2 \cdot (длина \cdot ширина + длина \cdot высота + ширина \cdot высота)\)

Подставляем значения:

\(Площадь\,полной\,поверхности = 2 \cdot (4 \cdot 12 + 4 \cdot 12.649 + 12 \cdot 12.649)\)

Вычисляем:

\(Площадь\,полной\,поверхности = 2 \cdot (48 + 50.596 + 151.788) \approx 500.768\)

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с двумя измерениями, равными 4 и 12, и диагональю, равной примерно 12.649, составляет около 500.768 квадратных единиц.