Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a=11 и b=8, если его объем равен 440?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нам понадобятся два параметра: его объем и значения двух сторон.

В этой задаче у нас уже известен объем параллелепипеда — 440 единиц^3, а также значения сторон a = 11 и b = 8.

1. Найдем третью сторону параллелепипеда c, используя формулу для объема прямоугольного параллелепипеда:

\[V = a \cdot b \cdot c\]

Подставляем известные значения:

\[440 = 11 \cdot 8 \cdot c\]

2. Решим полученное уравнение относительно третьей стороны c:

\[440 = 88c\]

Делим обе части уравнения на 88:

\[c = \frac{440}{88} = 5\]

Получаем, что третья сторона параллелепипеда равна 5.

3. Теперь, когда у нас есть значения всех сторон параллелепипеда, мы можем найти площадь его полной поверхности. Полная поверхность состоит из шести прямоугольников: трех параллельных граней с площадью a * b и трех остальных граней с площадью a * c или b * c.

Вычислим площадь каждой грани поочередно:

- Грань 1: a * b = 11 * 8 = 88
- Грань 2: a * b = 11 * 8 = 88
- Грань 3: a * c = 11 * 5 = 55
- Грань 4: a * c = 11 * 5 = 55
- Грань 5: b * c = 8 * 5 = 40
- Грань 6: b * c = 8 * 5 = 40

4. Теперь сложим площади всех шести граней, чтобы найти площадь полной поверхности:

\[88 + 88 + 55 + 55 + 40 + 40 = 366\]

Получаем, что площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 366 единиц^2.

Таким образом, площадь полной поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 366 единиц^2.