Какова площадь полной поверхности пирамиды, основанием которой является прямоугольник ABCD, где АВ = 18 м, ВС = 10

Чтобы найти площадь полной поверхности данной пирамиды, нам понадобится составить формулу. Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площадей ее основания и боковой поверхности. Давайте начнем с расчета площади основания.

Основание пирамиды - прямоугольник ABCD, где AB = 18 м и BC = 10 м. Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину, то есть S = AB * BC. В данном случае, S = 18 м * 10 м = 180 м².

Теперь перейдем к расчету площади боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из четырех треугольников. Давайте разделим пирамиду на эти треугольники.

Прямоугольник ABCD можно разделить на два треугольника: ABC и CDA. Каждый из этих треугольников - прямоугольный треугольник, так как его сторонами являются стороны прямоугольника ABCD. Чтобы найти площадь каждого прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника: S = 0.5 * a * b, где a и b - длины двух сторон треугольника, образующих прямой угол.

Для треугольника ABC длина одной стороны - AB = 18 м, а длина другой стороны - BC = 10 м. Подставляя значения в формулу, получаем S(ABC) = 0.5 * 18 м * 10 м = 90 м².

Аналогично для треугольника CDA, длина одной стороны - CD = 18 м, а длина другой стороны - AD = 10 м. Подставляя значения в формулу, получаем S(CDA) = 0.5 * 18 м * 10 м = 90 м².

Таким образом, общая площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей всех ее боковых треугольников: S(бок) = S(ABC) + S(CDA) = 90 м² + 90 м² = 180 м².

Наконец, чтобы получить площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площади ее основания и боковой поверхности: S(полная) = S(основание) + S(бок) = 180 м² + 180 м² = 360 м².

Итак, площадь полной поверхности данной пирамиды составляет 360 м².