Какова площадь полной поверхности цилиндра, если радиус осевого сечения равен квадрату, а площадь основания составляет

Чтобы определить площадь полной поверхности цилиндра, нужно сначала вычислить площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

Площадь основания цилиндра можно найти по формуле площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь основания, \(\pi\) - число пи (примерное значение 3.14), \(r\) - радиус осевого сечения.

У нас дано, что площадь основания равна 9 квадратным дециметрам. Подставим это значение в формулу и найдем радиус осевого сечения:

\[9 = 3.14 \cdot r^2\]

Для решения этого уравнения относительно \(r\) нужно разделить обе части на 3.14:

\[r^2 = \frac{9}{3.14}\]

Вычислим значение выражения:

\[r^2 \approx 2.867\]

Чтобы найти радиус, нужно извлечь квадратный корень из этого значения:

\[r \approx \sqrt{2.867} \approx 1.693\]

Теперь, имея радиус осевого сечения, можем вычислить площадь основания по формуле:

\[S_{\text{основания}} = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot (1.693)^2 \approx 9\]

Так как площадь основания уже известна и составляет 9 квадратных дециметров, остается найти площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для этого:

\[S_{\text{бок}} = 2 \pi \cdot r \cdot h\), где \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности, \(r\) - радиус осевого сечения, \(h\) - высота цилиндра.

По заданию высота цилиндра не дана, поэтому мы не можем полностью решить задачу. Необходимы дополнительные данные для определения площади боковой поверхности и, соответственно, площади полной поверхности цилиндра.

Однако, если вы предоставите пропущенное значение высоты цилиндра, я смогу продолжить решение задачи и найти площадь полной поверхности цилиндра.