Какова площадь параллелограмма, у которого стороны равны 16 и 17, а диагональ

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, у которого стороны равны 16 и 17, а диагональ равна

Solnechnaya_Raduga · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу для площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Так как у нас даны две стороны параллелограмма, то в первую очередь необходимо найти высоту, опущенную из одного из углов на противоположную сторону.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух меньших сторон).

Так как у нас гипотенуза параллелограмма - это диагональ, а стороны - это катеты, можем записать:
\[17^2 = x^2 + 16^2\]

Получаем квадратное уравнение:
\[289 = x^2 + 256\]

Для решения уравнения, вычитаем 256 из обеих частей:
\[289 - 256 = x^2\]
\[33 = x^2\]

Затем, извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\[x = \sqrt{33}\]
\[x \approx 5.74\]

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти его площадь, умножив длину одной из сторон на полученную высоту:
\[S = 16 \cdot 5.74\]
\[S \approx 91.8\]

Итак, площадь параллелограмма равна примерно 91.8 квадратных единиц.

Какова площадь параллелограмма, у которого стороны равны 16 и 17, а диагональ равна

Solnechnaya_Raduga

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!