Постройте две окружности с одним и тем же центром, у которых радиусы составляют R = 2см и R = 1,5см соответственно

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Начнем с построения основного графического представления задачи. Нарисуем две окружности с радиусами R = 2 см и R = 1,5 см. Центром обеих окружностей будет точка O. Рисунок будет представлять две окружности с общим центром O.

2. Теперь соединим точку A с каждой из окружностей проведением четырех касательных. Для этого проведем прямые, которые будут касаться окружностей в точках M1, N1, P1 и Q1 для окружности с радиусом R = 2 см, а также M2, N2, P2 и Q2 для окружности с радиусом R = 1,5 см. Убедитесь, что точка А находится вне окружностей.

3. Размер клетки задан равным 0,5 см. Построение касательных можно выполнить, зная, что касательные к окружности проводятся из точки, лежащей на линии, перпендикулярной радиусу в точке касания. Каждая касательная будет проходить через точку, лежащую на окружности.

4. Теперь обоснуем, почему касательные проводятся именно так. Касательная - это прямая линия, которая касается окружности только в одной точке и не пересекает ее. При этом эта линия будет перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точке касания. Мы проводим касательные из точки А так, чтобы они касались окружностей только в одной точке, а точка А находилась вне окружностей.

В результате выполненных действий мы построили две окружности с радиусами R = 2 см и R = 1,5 см с общим центром O. Точку А соединили с каждой из окружностей, проведя четыре касательные к каждой из окружностей. Размер клетки задан равным 0,5 см.

Будет полезно посмотреть графическое представление решения задачи, так как оно может оказаться наглядным и поможет лучше понять построение окружностей и проведение касательных.