Какова площадь параллелограмма, у которого стороны равны 10 см и 18 см, а угол между ними составляет 150 градусов?

Чтобы найти площадь параллелограмма, у которого стороны равны 10 см и 18 см, а угол между ними составляет 150 градусов, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма.

Формула для площади параллелограмма:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(S\) - площадь параллелограмма,
\(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма,
\(\theta\) - угол между сторонами параллелограмма.

Переведем угол из градусов в радианы, поскольку функция синуса в большинстве случаев принимает углы в радианах. Формула перевода градусов в радианы:

\[radian = \frac{{degree \cdot \pi}}{{180}}\]

Теперь найдем площадь параллелограмма:

\[S = 10 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot \sin(150^\circ)\]

Переведем угол 150 градусов в радианы:

\(\theta_{radian} = \frac{{150^\circ \cdot \pi}}{{180}}\)

Теперь можно вычислить значение синуса угла:

\[\sin(\theta_{radian}) = \sin\left(\frac{{150^\circ \cdot \pi}}{{180}}\right)\]

Используя тригонометрический калькулятор или таблицы значений синуса, мы можем найти, что \(\sin\left(\frac{{150^\circ \cdot \pi}}{{180}}\right) = \frac{1}{2}\).

Теперь подставим значения в формулу для площади параллелограмма:

\[S = 10 \, \text{см} \cdot 18 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2}\]

Упростим выражение:

\[S = 90 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 90 квадратным сантиметрам.