Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что в нем угол A равен

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что в нем угол A равен 30°, а стороны BH и BE равны соответственно 4 см и 6 см? Ответ представьте в квадратных сантиметрах. Можно увидеть шаги

Святослав · Accepted Answer

Конечно! Давайте посмотрим пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма, опущенную из вершины A на основание BC. Обозначим эту высоту через h.

Шаг 2: Так как у нас есть угол A равный 30°, мы знаем, что основание BC равно стороне BH. То есть, BC = BH = 4 см.

Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник ABH. У него есть прямоугольный угол при вершине H, так как высота параллелограмма перпендикулярна к основанию. В данном случае это угол A.

Шаг 4: В треугольнике ABH у нас известна одна катета BH, которая равна 4 см, и угол A, равный 30°. Чтобы найти высоту h, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Шаг 5: Формула для нахождения высоты h: h = BH * sin(A), где BH - длина катета, A - угол между катетом и гипотенузой.

Шаг 6: Подставим известные значения в формулу и рассчитаем высоту h. h = 4 см * sin(30°) = 4 см * 0.5 = 2 см.

Шаг 7: Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу площади параллелограмма: S = основание * высота.

Шаг 8: В нашем случае основание BC равно 4 см, а высота h равна 2 см. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь: S = 4 см * 2 см = 8 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 8 квадратным сантиметрам.

Какова площадь параллелограмма ABCD, если известно, что в нем угол A равен 30°, а стороны BH и BE равны соответственно

Святослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!