Какова площадь параллелограмма ABCD, если биссектриса угла В пересекает сторону

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма ABCD, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке Е, а значение AE равно 7, ED равно 3 и значение угла BAC неизвестно?

Morskoy_Shtorm · Accepted Answer

Для начала определим, что такое биссектриса угла В. Биссектриса угла делит этот угол на два равных по величине угла. В данной задаче биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке E.

Затем нам даны значения AE (7) и ED (3). Для нахождения площади параллелограмма нам понадобится высота, опущенная на базу. Поскольку мы знаем стороны треугольника AED, мы можем применить формулу для нахождения высоты треугольника.

Высота треугольника AED будет равна:

h = 2 \cdot \frac{{Площадь треугольника AED}}{A D}

Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:

{Площадь треугольника AED} = \frac{A E \cdot E D}{2}

Подставляем значения AE (7) и ED (3) в формулу для площади треугольника:

{Площадь треугольника AED} = \frac{7 \cdot 3}{2} = \frac{21}{2} = 10.5

Теперь подставим значение площади треугольника AED (10.5) и значение AD (7 + 3 = 10) в формулу для высоты:

h = 2 \cdot \frac{10.5}{10} = 2.1

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, умножив базу AD (10) на его высоту h (2.1):

{Площадь параллелограмма ABCD} = 10 \cdot 2.1 = 21

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 21 квадратным единицам.

Какова площадь параллелограмма ABCD, если биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке Е, а значение AE равно

Morskoy_Shtorm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!