Какова площадь остатка после вырезания двух квадратов со стороной 4 см и трех прямоугольников со сторонами 2 см и

Чтобы найти площадь остатка после вырезания двух квадратов и трех прямоугольников из листа железа, нам нужно вычислить площади удаляемых фигур и вычесть их из общей площади листа.

Сначала найдем площади квадратов. Каждый квадрат имеет сторону 4 см, поэтому формула для площади квадрата выглядит следующим образом:

\[Площадь\;квадрата = Сторона \times Сторона \]

\[Площадь\;квадрата = 4 см \times 4 см \]

\[Площадь\;квадрата = 16 см^{2} \]

Площадь одного квадрата равна 16 квадратным сантиметрам.

Теперь найдем площади прямоугольников. У нас есть три прямоугольника, каждый со сторонами 2 см и 6 см. Поскольку стороны прямоугольника перпендикулярны друг другу, площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[Площадь\;прямоугольника = Длина \times Ширина \]

Для первого прямоугольника:

\[Площадь\;прямоугольника_{1} = 2 см \times 6 см \]

\[Площадь\;прямоугольника_{1} = 12 см^{2} \]

Для второго прямоугольника:

\[Площадь\;прямоугольника_{2} = 2 см \times 6 см \]

\[Площадь\;прямоугольника_{2} = 12 см^{2} \]

Для третьего прямоугольника:

\[Площадь\;прямоугольника_{3} = 2 см \times 6 см \]

\[Площадь\;прямоугольника_{3} = 12 см^{2} \]

Площадь каждого прямоугольника также равна 12 квадратным сантиметрам.

Теперь, когда у нас есть площади квадратов и прямоугольников, мы можем найти площадь остатка. Общая площадь листа железа равна 10 см умножить на 14 см, что дает 140 квадратных сантиметров.

Площадь остатка можно найти, вычтя площади квадратов и прямоугольников из общей площади. Давайте сделаем это:

\[Площадь\;остатка = Общая\;площадь - (Площадь\;квадрата_{1} + Площадь\;квадрата_{2} + Площадь\;прямоугольника_{1} + Площадь\;прямоугольника_{2} + Площадь\;прямоугольника_{3}) \]

\[Площадь\;остатка = 140 см^{2} - (16 см^{2} + 16 см^{2} + 12 см^{2} + 12 см^{2} + 12 см^{2}) \]

\[Площадь\;остатка = 140 см^{2} - 68 см^{2} \]

\[Площадь\;остатка = 72 см^{2} \]

Таким образом, площадь остатка после вырезания двух квадратов со стороной 4 см и трех прямоугольников со сторонами 2 см и 6 см из листа железа размером 10*14 равна 72 квадратным сантиметрам.