Какова площадь основания пирамиды, если сечение, параллельное основанию, делит

Question

Геометрия: Какова площадь основания пирамиды, если сечение, параллельное основанию, делит боковое ребро в отношении 2:1 (от вершины), а площадь сечения составляет

Zolotoy_Drakon · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади пирамиды. Площадь основания пирамиды можно найти, зная площадь сечения и соотношение, в котором сечение делит боковое ребро.

Пусть S - площадь основания пирамиды, S_сеч - площадь сечения, а и b - длины отрезков бокового ребра, на которые делится сечение (a - от вершины до сечения, b - от сечения до основания). По условию задачи, отношение a к b равно 2:1.

Чтобы найти площадь основания пирамиды, воспользуемся формулой площади пирамиды:

S = (S_сеч * b) / a

Зная отношение a к b, можем представить b через a:

b = (1/3) * a

Подставляя это в формулу площади пирамиды:

S = (S_сеч * (1/3) * a) / a

Упрощаем выражение:

S = (1/3) * S_сеч

Таким образом, площадь основания пирамиды равна трети площади сечения.

При необходимости, подставляйте конкретные значения площади сечения, чтобы получить числовое значение площади основания пирамиды.

Какова площадь основания пирамиды, если сечение, параллельное основанию, делит боковое ребро в отношении

Zolotoy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!