Какова площадь новой теплицы после увеличения ее размеров на 236 м2, если изначально она была прямоугольной формы

Давайте решим задачу пошагово, чтобы все было понятно.

Итак, изначально теплица была прямоугольной формы, где длина превосходила ширину на 6 м. Обозначим длину теплицы как \(L\) и ширину как \(W\). Следовательно, у нас есть следующие данные:

\(L = W + 6\)

Теперь, если мы увеличиваем длину на 8 м и ширину на 10 м, новые размеры теплицы будут следующими:

Новая длина = \(L + 8\)
Новая ширина = \(W + 10\)

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Обозначим площадь исходной теплицы как \(A_1\) и новую площадь как

\(A_2\). Тогда у нас есть следующие формулы:

\(A_1 = L \cdot W\)
\(A_2 = (L + 8) \cdot (W + 10)\)

Теперь, чтобы выразить \(L\) через \(W\) из первого уравнения и подставить это выражение во второе уравнение, выполним следующие шаги:

1. Видим, что \(L = W + 6\) из первоначальных данных.
2. Подставляем \(L\) во второе уравнение:

\[A_2 = (W + 6 + 8) \cdot (W + 10)\]

3. Упрощаем выражение:

\[A_2 = (W + 14) \cdot (W + 10)\]

Чтобы найти новую площадь теплицы (\(A_2\)), мы должны умножить следующую формулу:

\[A_2 = (W + 14) \cdot (W + 10)\]

4. Раскрываем скобки уравнения:

\[A_2 = W^2 + 24W + 140\]

Теперь, у нас есть выражение для новой площади теплицы. Обратите внимание, что это квадратное уравнение с одной переменной (\(W\)).

Таким образом, площадь новой теплицы после увеличения размеров составляет \(W^2 + 24W + 140\) квадратных метров.