В треугольнике def с равными сторонами, известно, что ∠e=30°. Какова величина

Question

Математика: В треугольнике def с равными сторонами, известно, что ∠e=30°. Какова величина внешнего угла при вершине?

Викторович_6185 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Предположим, что внешний угол при вершине треугольника имеет меру α. Тогда угол e также будет равен α, так как внешний угол при вершине равен сумме двух противолежащих внутренних углов.

Так как одна из сторон треугольника имеет меру 30°, то каждый из оставшихся внутренних углов равен \(\frac{{180° - 30°}}{2} = 75°\).

Сумма всех внутренних углов равна 180°, следовательно:

\(30° + 75° + 75° + α = 180°\)

\(180° + α = 180°\)

Из этого следует, что α равен нулю градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине треугольника равен 0°.

В треугольнике def с равными сторонами, известно, что ∠e=30°. Какова величина внешнего угла при вершине?

Викторович_6185

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!