Какова площадь незакрашенной части фигуры, если площадь закрашенного квадрата равна 1 см²?
Игнат
Дано, что площадь закрашенного квадрата равна 1 см². Обозначим сторону этого квадрата через \(a\). Тогда площадь квадрата равна \(a^2 = 1\) см².
Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[a = \sqrt{1} = 1\text{ см}\]
Таким образом, сторона квадрата равна 1 см.
Площадь незакрашенной части фигуры зависит от формы фигуры. Поскольку нам дана информация только о закрашенном квадрате, предположим, что данный квадрат вписан в круг.
Как известно, если квадрат вписан в круг, то его диагональ равна диаметру круга. Рассмотрим только закрашенный квадрат. Так как у нас квадрат со стороной 1 см, его диагональ будет равна \(a\sqrt{2} = 1\cdot\sqrt{2}\) см.
Диаметр круга будет равен длине диагонали квадрата. Диаметр круга равен 2 радиусам круга, а радиус круга — это половина диаметра. Значит, радиус круга равен \((1\cdot\sqrt{2})/2 = \frac{\sqrt{2}}{2}\) см.
Теперь мы можем найти площадь круга по формуле:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{2}{4} = \frac{\pi}{2}\text{ см}^2\]
Таким образом, площадь незакрашенной части фигуры равна \(S_{\text{круга}} - S_{\text{квадрата}} = \frac{\pi}{2} - 1\) см².
Чтобы найти сторону квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[a = \sqrt{1} = 1\text{ см}\]
Таким образом, сторона квадрата равна 1 см.
Площадь незакрашенной части фигуры зависит от формы фигуры. Поскольку нам дана информация только о закрашенном квадрате, предположим, что данный квадрат вписан в круг.
Как известно, если квадрат вписан в круг, то его диагональ равна диаметру круга. Рассмотрим только закрашенный квадрат. Так как у нас квадрат со стороной 1 см, его диагональ будет равна \(a\sqrt{2} = 1\cdot\sqrt{2}\) см.
Диаметр круга будет равен длине диагонали квадрата. Диаметр круга равен 2 радиусам круга, а радиус круга — это половина диаметра. Значит, радиус круга равен \((1\cdot\sqrt{2})/2 = \frac{\sqrt{2}}{2}\) см.
Теперь мы можем найти площадь круга по формуле:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \pi \cdot \frac{2}{4} = \frac{\pi}{2}\text{ см}^2\]
Таким образом, площадь незакрашенной части фигуры равна \(S_{\text{круга}} - S_{\text{квадрата}} = \frac{\pi}{2} - 1\) см².
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
