Какова площадь наибольшего прямоугольника, вписанного в прямоугольный

Question

Геометрия: Какова площадь наибольшего прямоугольника, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см и имеющего с ним общий угол?

Manya · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство вписанного прямоугольника. Площадь вписанного прямоугольника является максимальной, когда его стороны параллельны сторонам прямоугольного треугольника. Давайте рассмотрим решение пошагово:

Шаг 1: Нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где AB = 5 см и BC = 8 см.

\[
\begin{array}{c}
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / | \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \/ \\
\ \/ \\
B \ \ \ \ \ \ \ \ C
\end{array}
\]

Шаг 2: Проведём высоту CD из вершины C на гипотенузу AB.

\[
\begin{array}{c}
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / | \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ \/ \\
\ \ \ \ \ | \\
\ \ \ \ \ | \\
\ \ \ \

Какова площадь наибольшего прямоугольника, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 8 см и имеющего

Manya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!