Какова площадь листа ватмана, если он был разрезан на две прямоугольные части

Question

Геометрия: Какова площадь листа ватмана, если он был разрезан на две прямоугольные части, периметры которых равны 70 см и 90 см соответственно, а длина большей стороны листа составляла 30 см (рис. 1.38)?

Буся · Accepted Answer

Данная задача изображена на рисунке 1.38 и требует найти площадь листа ватмана, который был разрезан на две прямоугольные части с периметрами 70 см и 90 см, и длина большей стороны листа равна 30 см.

Для решения данной задачи, воспользуемся следующими шагами:

1. Обозначим длину большей стороны листа ватмана как \( a \), а меньшей стороны - \( b \).
2. Известно, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, у нас есть два уравнения на наш расположение: \( 2a + 2b = 70 \) и \( 2a + 2b = 90 \).
3. Нам также дано, что длина большей стороны составляет 30 см, т.е. \( a = 30 \).
4. Подставим значение \( a \) в наше первое уравнение: \( 2 \cdot 30 + 2b = 70 \).
5. Решим полученное уравнение относительно \( b \):

\[ 2 \cdot 30 + 2b = 70 \]
\[ 60 + 2b = 70 \]
\[ 2b = 70 - 60 \]
\[ 2b = 10 \]
\[ b = \frac{10}{2} \]
\[ b = 5 \]

Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольных частей листа ватмана: \( a = 30 \) см и \( b = 5 \) см.

Чтобы найти площадь листа ватмана, нужно перемножить длины его сторон:

\[ S = a \cdot b = 30 \cdot 5 = 150 \, \text{см}^2 \]

Ответ: площадь листа ватмана равна 150 см².

Какова площадь листа ватмана, если он был разрезан на две прямоугольные части, периметры которых равны 70 см и

Буся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!