Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника, у которого периметр составляет 40 см и длина равна 13 см?
Солнечный_Наркоман
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для периметра прямоугольника и затем найти площадь квадрата. Давайте приступим.
Пусть сторона квадрата будет равна \( x \) сантиметров. Тогда ширина прямоугольника также будет равна \( x \) сантиметров. Мы также знаем, что периметр прямоугольника составляет 40 см, а его длина равна \( l \) сантиметров.
Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом:
\[ 2(l + x) = 40 \]
Раскрыв скобки, получим:
\[ 2l + 2x = 40 \]
Теперь мы можем выразить длину прямоугольника через ширину и периметр:
\[ 2l = 40 - 2x \]
\[ l = 20 - x \]
Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна \( 20 - x \) сантиметров. Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны.
Поскольку сторона квадрата равна ширине прямоугольника, мы можем записать:
\[ x = 20 - x \]
Теперь, сложив обе части уравнения, получим:
\[ 2x = 20 \]
\[ x = \frac{20}{2} \]
\[ x = 10 \]
Таким образом, стороны квадрата равны 10 сантиметрам. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат:
\[ S = x^2 = 10^2 = 100 \]
Поэтому площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.
Округлите ответ до ближайшего целого числа, если потребуется.
Пусть сторона квадрата будет равна \( x \) сантиметров. Тогда ширина прямоугольника также будет равна \( x \) сантиметров. Мы также знаем, что периметр прямоугольника составляет 40 см, а его длина равна \( l \) сантиметров.
Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом:
\[ 2(l + x) = 40 \]
Раскрыв скобки, получим:
\[ 2l + 2x = 40 \]
Теперь мы можем выразить длину прямоугольника через ширину и периметр:
\[ 2l = 40 - 2x \]
\[ l = 20 - x \]
Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна \( 20 - x \) сантиметров. Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны.
Поскольку сторона квадрата равна ширине прямоугольника, мы можем записать:
\[ x = 20 - x \]
Теперь, сложив обе части уравнения, получим:
\[ 2x = 20 \]
\[ x = \frac{20}{2} \]
\[ x = 10 \]
Таким образом, стороны квадрата равны 10 сантиметрам. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат:
\[ S = x^2 = 10^2 = 100 \]
Поэтому площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.
Округлите ответ до ближайшего целого числа, если потребуется.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
