Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника, у которого периметр составляет 40 см и длина

Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника, у которого периметр составляет 40 см и длина равна 13 см?
Солнечный_Наркоман

Солнечный_Наркоман

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для периметра прямоугольника и затем найти площадь квадрата. Давайте приступим.

Пусть сторона квадрата будет равна x сантиметров. Тогда ширина прямоугольника также будет равна x сантиметров. Мы также знаем, что периметр прямоугольника составляет 40 см, а его длина равна l сантиметров.

Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом:

2(l+x)=40

Раскрыв скобки, получим:

2l+2x=40

Теперь мы можем выразить длину прямоугольника через ширину и периметр:

2l=402x

l=20x

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна 20x сантиметров. Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны.

Поскольку сторона квадрата равна ширине прямоугольника, мы можем записать:

x=20x

Теперь, сложив обе части уравнения, получим:

2x=20

x=202

x=10

Таким образом, стороны квадрата равны 10 сантиметрам. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат:

S=x2=102=100

Поэтому площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.

Округлите ответ до ближайшего целого числа, если потребуется.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello