Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника

Question

Математика: Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника, у которого периметр составляет 40 см и длина равна

Солнечный_Наркоман · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для периметра прямоугольника и затем найти площадь квадрата. Давайте приступим.

Пусть сторона квадрата будет равна

x

сантиметров. Тогда ширина прямоугольника также будет равна

x

сантиметров. Мы также знаем, что периметр прямоугольника составляет 40 см, а его длина равна

l

сантиметров.

Периметр прямоугольника можно выразить через его длину и ширину следующим образом:

2 (l + x) = 40

Раскрыв скобки, получим:

2 l + 2 x = 40

Теперь мы можем выразить длину прямоугольника через ширину и периметр:

2 l = 40 - 2 x

l = 20 - x

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна

20 - x

сантиметров. Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны.

Поскольку сторона квадрата равна ширине прямоугольника, мы можем записать:

x = 20 - x

Теперь, сложив обе части уравнения, получим:

2 x = 20

x = \frac{20}{2}

x = 10

Таким образом, стороны квадрата равны 10 сантиметрам. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести его сторону в квадрат:

S = x^{2} = 10^{2} = 100

Поэтому площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.

Округлите ответ до ближайшего целого числа, если потребуется.

Какова площадь квадрата, если его сторона равна ширине прямоугольника, у которого периметр составляет 40 см и длина

Солнечный_Наркоман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!