Какова площадь каждого из двух полей, если общая площадь составляет 79,9 га, а площадь первого поля больше площади

Для решения данной задачи, давайте обозначим площадь первого поля через \(x\) и площадь второго поля через \(y\). У нас есть два условия: общая площадь составляет 79,9 га и площадь первого поля больше второго в 2,4 раза.

1. Общая площадь составляет 79,9 га.
Мы знаем, что площадь первого поля (\(x\)) плюс площадь второго поля (\(y\)) равна 79,9 га. Мы можем записать это уравнение в виде: \(x + y = 79.9\).

2. Площадь первого поля больше второго в 2,4 раза.
Мы можем записать это уравнение в виде: \(x = 2.4y\).

Теперь у нас есть система двух уравнений. Давайте найдем \(x\) и \(y\), чтобы определить площади каждого из полей.

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами.

Первый способ: Метод замены

Мы можем заменить значение \(x\) в уравнении \(x + y = 79.9\) на \(2.4y\) из уравнения \(x = 2.4y\):

\(2.4y + y = 79.9\)

Складываем коэффициенты при \(y\)

\(3.4y = 79.9\)

Разделим обе части на 3.4:

\(y = \frac{79.9}{3.4}\)

Вычисляем \(y\):

\(y \approx 23.5\) га

Теперь, используя значение \(y\), найдем \(x\) из уравнения \(x = 2.4y\):

\(x = 2.4 \times 23.5\)

Вычисляем \(x\):

\(x \approx 56.4\) га

Таким образом, площадь первого поля составляет приблизительно 56.4 га, а площадь второго поля составляет приблизительно 23.5 га.

Второй способ: Метод сложения

Мы можем сложить уравнения \(x + y = 79.9\) и \(x = 2.4y\), чтобы избавиться от переменной \(x\):
\(x + y + (x = 2.4y)\)

Получаем:
\(2x + y = 79.9\)

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной. Выразим \(y\) через \(x\):

\(y = 79.9 - 2x\)

Затем заменим \(y\) в уравнении \(x = 2.4y\):

\(x = 2.4(79.9 - 2x)\)

Раскроем скобки и решим уравнение относительно \(x\):

\(x = 191.76 - 4.8x\)

Добавим \(4.8x\) к обеим сторонам уравнения:

\(5.8x = 191.76\)

Разделим обе части на 5.8:

\(x = \frac{191.76}{5.8}\)

Вычисляем \(x\):

\(x \approx 33.1\) га

Теперь, используя значение \(x\), найдем \(y\) из уравнения \(y = 79.9 - 2x\):

\(y = 79.9 - 2 \times 33.1\)

Вычисляем \(y\):

\(y \approx 13.7\) га

Таким образом, площадь первого поля составляет приблизительно 33.1 га, а площадь второго поля составляет приблизительно 13.7 га.

Мы получили два набора значений: (56.4 га, 23.5 га) и (33.1 га, 13.7 га).