Какова площадь грани МАВ пирамиды МАВС, если стороны треугольника АВС равны

Question

Математика: Какова площадь грани МАВ пирамиды МАВС, если стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см и 15 см, и МА является перпендикулярной плоскости основания?

Arsen · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника. В данном случае, нам нужно найти площадь грани МАВ пирамиды МАВС.

Известно, что стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см и 15 см. Для удобства и точности, мы можем использовать формулу полупериметра треугольника:

\[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]

где a, b и c - стороны треугольника.

Поэтому, в нашем случае:

\[p = \frac{{13 + 14 + 15}}{2} = \frac{42}{2} = 21\]

Теперь, когда у нас есть полупериметр, мы можем применить формулу Герона для вычисления площади треугольника:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где p - полупериметр, a, b и c - стороны треугольника.

\[S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{2112}\]

Так как площадь не может быть отрицательной, то мы можем утверждать, что площадь грани МАВ пирамиды МАВС равна \(\sqrt{2112}\) квадратных сантиметров.

Это пошаговое решение задачи, где я объяснил каждый шаг и привел формулы для вычислений. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.

Какова площадь грани МАВ пирамиды МАВС, если стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см и 15 см, и МА является

Arsen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!