Какова площадь городского района Приморского, ограниченного кольцевой линией, если длина этой линии составляет

Для решения данной задачи, нам потребуется знание о формулах для нахождения площади круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а \(r\) - радиус круга.

В данной задаче, кольцевая линия ограничивает городской район. Известно, что длина кольцевой линии составляет 60 км.

Поскольку длина кольцевой линии является окружностью, она соответствует формуле окружности: \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, а \(r\) - радиус окружности.

Таким образом, для нахождения площади городского района, ограниченного кольцевой линией, нам нужно найти радиус этой линии. Мы можем использовать формулу длины окружности для вычисления радиуса.

Дано:
Длина кольцевой линии, \(C\) = 60 км

Формула длины окружности: \(C = 2\pi r\)

Найдем радиус окружности:

\[r = \frac{C}{2\pi}\]

Подставляем известные значения:

\[r = \frac{60}{2\pi} = \frac{30}{\pi} \approx 9.5493 \,(\text{км})\]

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем найти площадь городского района.

Формула площади окружности: \(S = \pi r^2\)

Подставляем известные значения:

\[S = \pi (\frac{30}{\pi})^2 = \pi \cdot \frac{30^2}{\pi^2} = \frac{900}{\pi} \approx 286.4789 \,(\text{км}^2)\]

Таким образом, площадь городского района Приморского, ограниченного кольцевой линией, составляет примерно 286.4789 квадратных километра.