Какова площадь фигуры, закрашенной в прямоугольнике ABCD, где O - середина AC, а стороны прямоугольника равны 16

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать площадь закрашенной фигуры внутри прямоугольника ABCD. Дано, что стороны прямоугольника равны 16 см и 9 см соответственно, и что точка O является серединой стороны AC.

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Так как точка O является серединой стороны AC, она делит ее на две равные части.

Для начала, давайте найдем площадь всего прямоугольника ABCD. Формула для нахождения площади прямоугольника с заданными сторонами a и b выглядит следующим образом: S = a * b. В нашем случае, прямоугольник ABCD имеет стороны 16 см и 9 см, поэтому S = 16 см * 9 см = 144 см².

Теперь давайте найдем площадь треугольника AOB. Так как точка O является серединой стороны AC, то две другие стороны треугольника AOB равны 16 см и 4,5 см (половина от 9 см). Формула для нахождения площади треугольника с заданными сторонами a и b выглядит следующим образом: S = (a * b) / 2. В нашем случае, треугольник AOB имеет стороны 16 см и 4,5 см, поэтому S = (16 см * 4,5 см) / 2 = 72 см².

Таким образом, площадь закрашенной фигуры внутри прямоугольника ABCD равна разности площади всего прямоугольника и площади треугольника: 144 см² - 72 см² = 72 см².

Ответ: Площадь фигуры, закрашенной в прямоугольнике ABCD, равна 72 квадратным сантиметрам.