Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, объем

Question

Геометрия: Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, объем которого составляет 108 кубических сантиметров, при условии, что в его основании находится квадрат со стороной

Магнитный_Зомби · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы сначала найдем высоту прямоугольного параллелепипеда, которая нам позволит рассчитать площадь диагонального сечения.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется, умножая длину, ширину и высоту:

\[
V = l \cdot w \cdot h
\]

Где \( V \) - объем, \( l \) - длина, \( w \) - ширина и \( h \) - высота.

Задано, что объем равен 108 кубическим сантиметрам:

\[
108 = 6 \cdot 6 \cdot h
\]

Для нахождения высоты \( h \) разделим обе стороны уравнения на 36:

\[
h = \frac{108}{36} = 3
\]

Теперь, у нас известны формула \( l \cdot w \) для площади квадрата, т.к. одно из оснований параллелепипеда - это квадрат со стороной 6 сантиметров:

\[
S = 6 \cdot 6 = 36
\]

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда составляет 36 квадратных сантиметров.

Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, объем которого составляет 108 кубических

Магнитный_Зомби

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!