Какова площадь данной прямоугольной трапеции с меньшим основанием 9 см, меньшей боковой стороной 12 см и большей

Для нахождения площади этой прямоугольной трапеции, нам понадобятся знания о формуле площади трапеции. Формула для нахождения площади трапеции такая:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) - площадь трапеции, \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

В данной задаче, меньшее основание равно 9 см, меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует угол в 45° с основанием. Для нахождения площади, нам нужно найти высоту трапеции.

Высота трапеции - это расстояние между параллельными основаниями, перпендикулярное основаниям. В данном случае, нам известен один угол (45°) и одна из сторон (меньшая боковая сторона). Мы можем использовать геометрические свойства, чтобы найти величину высоты.

Обратите внимание, что рассуждение будет чуть сложнее, чем просто использование формулы. Я хотел бы, чтобы вы поняли, почему мы делаем определенные шаги.

Давайте начнем с построения прямоугольного треугольника внутри трапеции. Этот треугольник будет также иметь угол 45° и стороны, которые соответствуют сторонам трапеции. Вот как это выглядит:

\[
\begin{array}{ccc}
& & |\\
& & |\\
& & |\\
& & |\\
& & |\\
& & |\\
\end{array}
\begin{array}{c}
\hline
|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \