Какова площадь большего круга, если у нас есть два круга с общим центром о? Площадь меньшего круга равна

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для площади круга. Формула площади круга равна \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус круга, а \(\pi\) - число пи, принимаемое приблизительно равным 3.14.

У нас есть два круга с общим центром \(O\), и площадь меньшего круга равна 75 см\(^2\). Пусть радиус меньшего круга равен \(r_1\). Мы знаем, что \(S_1 = \pi r_1^2 = 75\).

Для нахождения площади большего круга, нам нужно найти его радиус. Обозначим радиус большего круга как \(r_2\).

Мы также знаем, что отрезок \(\overline{AB}\) равен 9 см. Поскольку центры двух кругов \(O\) и \(A\) совпадают, отрезок \(\overline{AB}\) является диаметром большего круга. Таким образом, радиус большего круга равен половине его диаметра.

Из этого мы можем сделать вывод, что \(r_2 = \frac{\overline{AB}}{2}\).

Теперь у нас есть все необходимые данные. Чтобы найти площадь большего круга, мы можем использовать формулу \(S_2 = \pi r_2^2\), где \(S_2\) - площадь большего круга.

Подставим наши значения:
\(r_2 = \frac{\overline{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\) см (радиус большего круга).

Теперь мы можем найти площадь большего круга, используя формулу:
\(S_2 = \pi r_2^2 = 3.14 \cdot 4.5^2 \approx 63.585\) см\(^2\).

Таким образом, площадь большего круга составляет примерно 63.585 см\(^2\).