Какова площадь боковой поверхности треугольной пирамиды с правильным

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности треугольной пирамиды с правильным основанием, если длина апофемы боковой грани составляет 5, а сторона основания

Эдуард · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления площади боковой поверхности треугольной пирамиды с правильным основанием. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{p \cdot l}{2}\]

Где \(S\) - площадь боковой поверхности пирамиды, \(p\) - периметр основания пирамиды, \(l\) - длина апофемы боковой грани.

Так как основание пирамиды является правильным треугольником, то у него все стороны равны. Обозначим длину стороны основания как \(a\). Тогда периметр основания будет равен:

\[p = 3 \cdot a\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для площади боковой поверхности:

\[S = \frac{3 \cdot a \cdot 5}{2}\]

Упрощая данное выражение, получаем:

\[S = \frac{15a}{2}\]

Таким образом, площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна \(\frac{15a}{2}\), где \(a\) - длина стороны основания.

Какова площадь боковой поверхности треугольной пирамиды с правильным основанием, если длина апофемы боковой грани

Эдуард

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!