Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если её высота составляет 3, а длина бокового ребра

Чтобы рассчитать площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам понадобится знать высоту пирамиды и длину одного из её боковых рёбер.

Площадь боковой поверхности пирамиды рассчитывается по формуле:
\[S = \frac{1}{2} \times P \times h,\]
где \(P\) - периметр основания пирамиды, а \(h\) - высота пирамиды.

В случае с правильной треугольной пирамидой, основанием является равносторонний треугольник.

Периметр равностороннего треугольника можно рассчитать по формуле:
\[P = 3 \times a,\]
где \(a\) - длина стороны равностороннего треугольника.

Таким образом, чтобы рассчитать площадь боковой поверхности, нам необходимо знать длину стороны равностороннего треугольника и высоту пирамиды.

Если длина бокового ребра пирамиды равна 3, то это означает, что длина стороны равностороннего треугольника также равна 3.

Так как периметр равностороннего треугольника равен утроенной длине его стороны, периметр равностороннего треугольника в данном случае будет равен \(P = 3 \times 3 = 9\).

Теперь у нас имеется информация о периметре и высоте пирамиды, поэтому мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности:
\[S = \frac{1}{2} \times P \times h = \frac{1}{2} \times 9 \times 3 = 13.5.\]

Площадь боковой поверхности этой правильной треугольной пирамиды составляет 13.5 квадратных единиц.